【算数】水かさの問題(これで完璧)

こんにちは、Яeiです。

今回は数学科を卒業した私が算数の水かさの問題について、解説させて頂きます。

当記事は以下のような方の参考になると思います。

・mL(ミリリットル)とかdL(デシリットル)とか覚えていない

・子どもに聞かれたけど答えられなかった

小難しい話は一切ございませんので、是非見て行って下さい。

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概要(水かさと単位)

「水かさ」の問題では水の計り方を学びます。

そのために重要なのが「単位」となります。

単位とは、「1枚」とか「1個」とか「1人」とか対象の量を表す概念です。

では水の場合、単位は何になると思いますか?

水(液体)の単位は「L(リットル)」となります。

イメージして頂きたいのはスーパーなどで買うジュースです。

必ず1Lとか2Lとか、リットルという単位が書かれていることでしょう。

このように、この分野では単位を用いて水(液体)の量について考えるのが目的となります。

水のかさを考えるときは川とか海とかのイメージではなく、スーパーなどで売っているジュースをイメージして頂けるとすんなり入ってくると思います。

接頭辞(単位をパワーアップさせる)

さて、もしかしたら先ほどの説明で疑問を感じた方もいるかもしれません。

それは、

1Lに満たない場合はどう数えたら(?)良いか

という点です。

例えば、1Lのペットボトルを想像してもらうと分かると思いますが、結構大きいですね。

そのため、その半分の量のジュースを買う人も多いのではないでしょうか。

1Lの半分の量のジュースはどのような表記になっていたか思い出せますか?

そう、500mLですよね。

ここでは、L(リットル)の前についた「m」ってなんやねん!という点について説明していきたいと思います。

少し質問を戻しまして、

1Lに満たない場合はどう数えたら(?)良いか

について再度考えてみましょう。

まずは、例えば「0.5L」といった案もあるのではないかといった観点で見てみましょう。

表記上は間違っておりませんが、ジュースの表記としてはあまり見たことがないのではないでしょうか。

これは感覚的な話になりますが、小数点を用いるとどうしても「基準に対して満たない」というイメージが強くなります。

そのためジュースの表記には不適切なのかもしれません。

(ペットボトルのジュースを買う際に「あれ?1Lのジュースに対して半分しかないなぁ」なんて思わないですよね)

表記的にも、0.5Lよりも500mLの方が多く入っていそうな気がしますよね。

とはいえ、0.5Lという表記も(ジュースの表記以外で)見かけることもあるのでやはり間違いというわけではないのです。

次に項目タイトルである「接頭辞」という概念について説明したいと思います。

先ほどの「mLのmって何やねん!」といった答えがこの「接頭辞」となります。

接頭辞とは、基準となる単位を拡張したい場合につける記号(文字)になっておりまして、その種類はかなりあります(以下参照下さい)。

参考 SI接頭辞Wikipedia

例えば、有名なもので「キロ」があります。

キロは基準となる単位を1,000倍する接頭辞になります。

つまり「1キロメートル」とは基準となる「メートル」という単位を1000倍します。

結果として、1キロメートルは1000メートルとなるのです。

さて「基準に満たない」場合に使えそうな接頭辞として以下があります(小さいものから抜粋)

・デシ(記号はd、0.1倍を表す)

・センチ(記号はc、0.01倍を表す)

・ミリ(記号はm、0.001倍を表す)

「デシ」の例で見てみますと、1dLが0.1Lとなります。

小数点が気持ち悪いので両方10倍してあげれば、10dLが1Lとなります。

ジュースのペットボトルでよく見かけるのは、500mLという単位だと思います(数字は例ですが)。

1mLが0.001L、つまり500mLが0.5Lとなるわけです。

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現実的な話

接頭辞の話で水かさの話はすでにクライマックスを迎えております。

ここでは小学生が抱くであろう疑問について少し触れておきましょう。

私は小学生時代こう思っておりました。

デシリットルなんて日常で使わないので覚える必要なし!

確かに、今まで生きてきた中でデシリットルというものは聞いたことがありません。

先ほどの例ですと、センチリットルという表現も間違ってはおりませんが聞いたことがありません。

なので覚えなくてよいか、と言うと少し考え方が違うのかなと思います。

「暗記」するのであればもちろん不要な知識となるでしょう。

しかし、ここで覚えておきたいのは「デシリットル」を暗記するのではなく、「接頭辞」という概念を覚えておきたいわけです。

例えば、先ほど「聞いたことない」と切り捨てたセンチリットルですが、ヨーロッパでは飲料に使われているようです。

接頭辞の概念が分かっていれば、特に慌てることもないでしょう。

学校では、こういった接頭辞の概念を教えてもらった記憶がないので「デシリットルなんて使わない!」と思っていましたが、

この分野で本当に覚えておきたいのは接頭辞の概念なのではないでしょうか。

当記事は以上となります。

私自身、デシリットルを学校で教える必要性について疑問視してきました。

しかし、接頭辞という概念は結構重要でして、これから必須になってくるプログラミングでも出てきたりします。

そのため、デシリットル自体にあまり価値はないかもしれませんが、接頭辞の概念は早い段階から押えておくとよいのではないでしょうか。

長々とお疲れさまでした。

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